发布时间：2021-05-14所属分类：工程师职称论文浏览：1次
摘 要： 摘要本文将辐照硬化理论与晶体塑性理论结合，运用ABAQUS有限元分析软件模拟辐照后多晶铜的拉伸过程。分析了辐照效应对材料屈服强度、硬化过程、晶体变形等力学性能的影响，同时研究了位错密度的演化及空间分布规律。数值模拟结果表明：辐照效应会提高多晶铜
摘要本文将辐照硬化理论与晶体塑性理论结合，运用ABAQUS有限元分析软件模拟辐照后多晶铜的拉伸过程。分析了辐照效应对材料屈服强度、硬化过程、晶体变形等力学性能的影响，同时研究了位错密度的演化及空间分布规律。数值模拟结果表明：辐照效应会提高多晶铜的屈服应力，影响不同阶段的硬化和软化现象;辐照剂量增大会导致位错密度增殖总体变缓，空间不均匀度增大;晶体的塑性变形及晶体转动也受到辐照因素的影响，在相同的应变条件下，辐照剂量越大,晶体塑性变形程度越小，且塑性变形分布不均匀度变大，同时晶体转动程度及转动角离散度增大。
关键词晶体塑性有限元;辐照效应;位错;变形
0引言
随着经济的发展和人们生活水平的提高，能源的需求日益增加，对能源类型也提出了新的要求。聚变能源是可持续的环境友好能源类型，在辐照条件下，核聚变堆材料会产生级联碰撞现象，并伴随间隙原子和空位的产生。同时这些点缺陷会进一步迁移，聚合和团簇[1]，导致位错环[2-3]，空洞[4]和堆垛层错四面体[5-6]的形成。辐照引起的位错环和层错四面体等缺陷会阻碍位错的运动，从而导致辐照硬化[7-10]，同时，在塑性变形过程中，辐照缺陷也会通过材料内部的位错-缺陷相互作用而湮灭，最终导致产生无缺陷的位错通道[11-12]，从而影响材料的力学性能，影响聚变堆运行的可靠性、安全性，减少聚变堆运行寿命。
为揭示辐照效应演化机理以及材料力学性能辐照效应的微观机理，许多研究人员通过分子动力学(MD)和位错动力学(DD)手段，已经对辐照后金属材料的位错-缺陷相互作用进行了一些原子模拟。例如，MARIAN等[13]对铜中的位错-缺陷相互作用进行了多尺度模拟，并提出了标准定律来表征滑移位错产生的阻力，同时确定了该阻力取决于位错和缺陷接触位置。OSETSKY等[14]通过分子动力学方法探究金属铜中位错和层错四面体(SFT)之间的相互作用，并发现缺陷的湮灭效率取决于位错和SFT的相互接触的位置。LIANG等[15]利用分子动力学(MD)方法，研究辐照损伤演化及缺陷影响材料力学性能的微观机理。
原子模拟对于揭示位错-缺陷相互作用的微观机理是有用的，可以从微观尺度解释结构材料辐照损伤的演化规律，预测材料辐照性能[16]，但无法直接获得被辐照金属的宏观行为特征。因此，相关理论模型的建立十分必要.许多研究人员通过建立连续介质模型来研究辐照金属材料的宏观力学性能。例如，ARSENLIS[17]将辐照缺陷与位错的相互作用引入晶体塑性理论，形成辐照晶体塑性理论，随后便可借助金属本构关系的多尺度计算方法预测辐照金属的宏观力学性能。KRISHNA等[18]开发了一套数学模型来描述层错四面体的湮灭概率，考虑位错滑移过程中网络位错以及层错四面体缺陷结构的阻碍作用，通过率无关晶体塑性理论描述晶体变形，再利用有限元法作为跨尺度手段预测了多晶铜受较低剂量辐照后的本构行为，其模拟结果能够定量再现辐照硬化行为和屈服后软化特征。RAHUL和DE[19]提出了一个理论模型来描述位错和缺陷密度的演变，目的是通过自由雅可比多尺度方法(JFMM)来观察辐照的FCC金属的宏观行为。结合位错动力学模拟的观察，BARTON[20]等人提出一个张量表征的数学模型来描述滑移位错与辐照位错环相互作用的空间关系，从而从理论上成功描述了辐照铁中的局域塑性变形。随后，XIAO[21-22]等人将这一张量模型推广到FCC铜材料，并提出了一个唯象的芯壳模型对辐照缺陷和位错向晶体自由表面迁移逃逸或被晶界吸收的实验观察进行数学表征。采用弹粘塑性自洽方法作为单晶至多晶的跨尺度方法实现了辐照多晶铜宏观力学性能的有效预测。之后，他们还将晶界滑移、晶界扩散、孪晶界等因素考虑进其多尺度本构框架，理论计算了FCC纳晶材料的力学表现。基于以上辐照晶体本构关系，CHEN等人[23]借助有限元方法研究了FCC辐照金属的织构演化特征。
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综上所述，材料辐照损伤问题涉及多物理、多尺度过程。就多晶本构问题来说，自洽场方法具有物理概念清晰、方法相对简单、结论明确的特点，但是它不能够充分展示晶体的具体结构、不能够研究材料塑性形变过程空间不均匀性。晶体塑性有限元方法，可以展示具体的几何结构，又会带来不同模型、不同研究方法之间的差别。对于大变形问题，极图能够较好地展示晶体转动变形，对于辐照硬化、变形较小(应变小于10%)的情况，不同辐照条件下拉伸模型采用极图展示，差别细微、不利于分析比较。本文将辐照硬化理论与晶体塑性理论结合，运用ABAQUS有限元分析软件UMAT子程序嵌入位错密度和缺陷密度随时间的增殖与湮灭过程，建立辐照晶体塑性有限元数值模拟程序。在此基础之上，建立多晶铜拉伸模型，借助有限元平台优势，并通过相关物理量的频率统计分析，研究辐照效应对宏观力学本构关系、位错密度分布及演化、晶体变形的影响。本文分为以下几个部分：第一部分介绍晶体塑性理论和辐照硬化理论的概念和公式;第二部分讨论模型的确定和输入参数;之后分析数值模拟结果;最后部分为结论。
2模型与参数
2.1模型建立
多晶模型及边界条件如图1所示，建立整体坐标系Oxyz，外形10mm*10mm*10mm，选用8节点型单元(C3D8R)进行离散，图中不同颜色代表不同晶粒，且初始晶粒的取向采用随机分布。同时，将晶界简化成纯几何平面，建立了图1的简化型晶界模型。对于晶粒数目选取，在单元数为35973时，分别选取100,200,400个晶粒数目的模型进行x和y方向拉伸模拟，其中200个晶粒和400个晶粒的模型在x方向和y方向的屈服应力偏差都在0.5%以内。同时在200个晶粒条件下，设定15600、35973个单元格数目，分别沿着x方向进行拉伸模拟，其中在35973个单元情况下屈服应力更大，更能反映真实的应力应变关系。因此兼顾计算精度及计算效率，在后续的分析中选取35973个单元，200个晶粒数，拉伸方向为x轴方向。另外，由于初始晶粒的取向采用随机分布，故各晶粒有着较强的各向异性，因此沿着加载方向将模型拉伸到最大工程应变为0.064，应变率为0.00032s-1。
基于以上确定参数的模型，相关的CPFE分析通过ABAQUS中嵌入了辐照晶体塑性理论的用户材料子程序UMAT来实现的。其中本文的UMAT子程序是在HUANG[32]的晶体塑性子程序UMAT的基础之上，将辐照硬化理论与该UMAT子程序进行结合，对相关参数进行优化，并将有限元模拟结果与前人自洽法研究结果对照校验，从而达到准确分析辐照效应对多晶Cu力学性能影响的目的。
2.2材料参数
模型中使用的Cu的弹性参数由VARSHNI相关研究文献[33]获取，C11、C12、C44分别为168.59、121.54、75.59GPa，Burger矢量长度为2.56×10-10m。基于CHEONG和BUSSO[34]，假定位错密度的初始值为2×1012m-2。自身晶格阻力只有几兆帕，可忽略不计[35]。
3讨论
3.1不同辐照剂量下，多晶Cu应力应变关系
为了探究辐照效应对多晶Cu力学性能的影响，分别选取无辐照和0.005、0.01、0.05、0.1dpa辐照剂量的五种模型，对多晶Cu模型进行有限元拉伸模拟。图2给出了不同辐照剂量下，多晶铜的等效应力应变曲线。可以看出，随着辐照剂量的增加，多晶Cu的屈服应力不断提高。这是由于辐照所产生的辐照缺陷(层错四面体)对位错滑移产生的阻碍作用，导致FCC晶体Cu的位错滑移的初始临界分切应力增大。同时，从图中也可以看出，在0.05dpa和0.1dpa辐照时，拉伸曲线经历屈服后，会出现软化现象，而在0.01dpa、0.005dpa辐照及无辐照条件下，均未出现屈服后软化现象。这是由于在拉伸过程中，位错密度的增殖和缺陷密度的减少影响各滑移系临界分切应力的结果。
具体来说，在0.05dpa和0.1dpa高剂量辐照条件下，拉伸过程到达屈服状态后，晶体进入塑性阶段，在此过程中，辐照缺陷会发生湮灭导致临界分切应力的下降，其程度大于位错密度增殖所引起临界分切应力的增加，最终导致晶体滑移系的总的临界分切应力下降，出现屈服后软化现象。对于两种低辐照条件，辐照缺陷密度比较低，位错密度增殖对临界分切应力的影响大于辐照缺陷湮灭所产生的影响，因此拉伸屈服后仍然会产生持续的硬化过程。在无辐照条件下，由于没有辐照缺陷的引入，位错滑移阻力只来源于网络位错之间的相互作用，因此各滑移系的初始临界分切应力较低、屈服应力较低。这说明辐照缺陷对于初始时刻硬化的贡献程度远大于位错自身对硬化的贡献。在屈服后的塑性阶段，由于位错密度的增殖会导致各滑移系临界分切应力持续增长，加之无辐照缺陷因素的影响，所以能够看出无辐照条件下应力应变曲线的持续硬化过程。因此，辐照效应会影响金属材料的宏观力学性能，对于材料的屈服、硬化及软化都会产生一定程度的影响。
3.2辐照效应对位错密度的影响
材料的力学性能主要由各滑移系的临界分切应力决定，其中材料中位错密度会受到辐照剂量的影响，而网络位错产生的阻力是临界分切应力的重要组成部分，因此研究位错密度的分布及演化有助于理解材料的力学特性。图3(a)-(b)给出了无辐照情况下，材料模型在拉伸应变0.064时，(111)[0-11]滑移系和(-111)[110]滑移系的位错密度云图。从图中可以看到，由于不同滑移系的施密特因子不同，各滑移系开始启动和塑性滑移程度不同，导致同一位点各滑移系的位错密度增殖程度差异。同时，通过不同滑移系位错密度云图分布，我们也可以了解到材料各区域特定滑移系塑性滑移情况。另外，由于晶粒的尺寸大小、初始方向取向的差异，导致在确定的拉伸条件下，各晶粒的拉伸响应不同，关于这些变化，后面要进行量化分析。
为了更加量化地描述辐照效应对材料位错密度演化的影响，选取多组辐照剂量，将各应变阶段的滑移系平均位错密度进行体积平均，得到材料平均位错密度随应变演化的情况，结果如图5所示。从图5分析位错增长的起点，可以看到随着辐照剂量的增大，位错增长起点有一定的延迟现象。这是由于辐照缺陷导致各滑移系初始临界分切应力增大、激活时刻发生了延迟。同时分析位错密度随应变的变化，可以发现随辐照剂量的增大，位错密度增殖程度变缓，这主要是因为辐照所产生的缺陷对位错滑移的阻碍作用使各滑移系的临界分切应力增大，导致塑性滑移变缓和位错增殖变缓。以上的模拟结果也与自洽法计算结果规律一致。由此可见，辐照的引入会导致位错密度演化程度的改变以及对滑移系激活产生影响，从而间接影响材料的力学性能。
3.3辐照效应对材料变形行为的影响
3.3.1材料的塑性变形分析
滑移剪切应变是衡量材料内部塑性变形程度的重要指标之一，滑移剪切应变的分布也会影响应力的分布。
3.3.2辐照效应对晶体转动的影响
晶体的变形除了塑性滑移外，晶格的转动对晶体的变形也有着非常重要的影响。如果某滑移系在当前应力状态下的分切应力大于临界分切应力，此滑移系可能启动。如果某滑移系在当前应力状态下的分切应力小于临界分切应力，此滑移系不能启动，晶体则需要通过扭转的形式来协调变形。对于可启动的滑移系，滑移剪切应变量、方向转动量等物理量，可通过ABAQUS中UMAT子程序得到。在模型拉伸过程中，可以将这些物理量进行输出，通过统计分析得到材料拉伸过程各物理量变化的规律。——论文作者：李宏明1，李茂生2
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