发布时间：2019-12-14所属分类：教育职称论文浏览：1次
摘 要： 摘要：数学是高考的必考内容，在江苏比重尤其大，同时也是与人们的生活息息相关，因此，寻找有效的学习方法是非常必要的。掌握解题思想，可以帮助我们快速找到解题思路，节约思考时间，还能够提升学习效率,增强思维能力。本文将介绍高中数学学习中的五种解题
摘要：数学是高考的必考内容，在江苏比重尤其大，同时也是与人们的生活息息相关，因此，寻找有效的学习方法是非常必要的。掌握解题思想，可以帮助我们快速找到解题思路，节约思考时间，还能够提升学习效率,增强思维能力。本文将介绍高中数学学习中的五种解题思想。
关键词：高中数学;解题思想;学习
数学是一门抽象性强的课程，尤其是高中数学，使我们在具体解题时，在分析思路以及题目理解方面都存在较大的困难。近年来高考数学试题着眼于知识点新颖巧妙的组合,着眼于对数学思想的考查。这决定了在高中数学学习中，强化数学解题思想,以思想指导运用，优化思维,提高数学能力非常重要[1]。因此，本文拟结合笔者在学习中的心得，就高中数学学习中的五种解题思想作浅要探析。
一、函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，则是从问题的数量关系人手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化接轨，达到解决问题的目的。
二、数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，运用数形结合思想就是在数学解题时，既分析代数意义,又揭示几何直观，使数量关系与空间形式和谐结合。它包括“以形助数”和“以数辅形”,最大优势是抽象语言与直观图像相结合，使代数问题几何化，几何问题代数化，从而为解题带来诸多助益。因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确的理解题意、快速的解决问题。要点是要彻底明白概念、运算的几何意义以及曲线的代数特征,恰当设参、合理用参,做好数形转化，并准确界定参数的取值范围。
三、特殊与一般思想
人们对一类新事物的认识往往是通过对某些个体的认识与研究，逐渐积累对这类事物的了解，形成对这类事物总体的认识，发现特点、掌握规律、形成共识，由浅入深、由现象到本质，由局部到整体，这种认识事物的过程是由特殊到一般的认识过程。但这本不是目的，还需要用理论指导实践，用所得的特点和规律解决这类事物中的新问题，这类认识事物的过程是由一般到特殊的认识过程。于是这种由特殊到一般，由一般到特殊的反复认识过程，就是人们认识世界的基本过程之一。数学研究也不例外，这种由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的思想，就是数学研究中的特殊与一般的思想。用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接运用在填空题选几个选项中的题型中，排除一些选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
四、极限思想
极限是一个重要的数学概念，极限思想是一种重要的数学思想，用极限思想解题，就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学对象的运动、变化规律。利用极限思想处理某些数学问题，能洞察问题的本质，迅速找到解题方向或转化途径，达到化难为易，化繁为简的目的[2]。
极限思想解决问题的一般步骤为：1.对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;2.确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;3.构造函数(数列)并利用极限计算法，则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
五、分类讨论思想
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。分类讨论就是对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解。它体现了化整为零、积零为整的思想方法，是新课程标准下高中数学的一种重要解题策略,具有明显的逻辑性、综合性、探索性,并在高考试题中占有重要的位置。其原则是:分类对象确定,标准统一，科学划分，分清主次，不越级讨论，不漏不重。方法步骤是:首先确定讨论对象及其全体范围;次确定分类标准，合理分类;再对所分类逐步讨论,分级进行,获取阶段结果;最后归纳小结,综合得解[3]。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
用数学思想指导基础学习,在基础学习中培养思想方法。注重知识在整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高我们运用数学思想方法的意识。最后，加强数学思想方法的训练，在问题的思考中运用联想、化归、探索的综合思维方法，将提高我们的数学学习效率。
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