发布时间：2020-09-18所属分类：计算机职称论文浏览：1次
摘 要： 摘 要: 本文研究能够体现节点局部和全局特征优势的级联失效模型，它是结合节点度、节点强度、节点介数和邻居节点的度加权和，以及邻居节点强度加权和的综合负载-容量模型. 由于考虑了邻居节点信息对节点负载的影响，比单纯以度或以介数等衡量节点初始负载更
摘 要: 本文研究能够体现节点局部和全局特征优势的级联失效模型，它是结合节点度、节点强度、节点介数和邻居节点的度加权和，以及邻居节点强度加权和的综合负载-容量模型. 由于考虑了邻居节点信息对节点负载的影响，比单纯以度或以介数等衡量节点初始负载更加全面. 通过调节负载-容量模型中的参数，探讨了网络抗毁性的变化情况. 在网络容量资源一定的情况下，当节点失效时，根据失效节点的相邻节点的实时剩余负载量进行负载重分配，可获得比单纯按相邻节点容量进行负载重分配更好的效果，避免进一步的级联失效. 仿真实验验证了模型和失效节点负载重分配方法的有效性. 从而提高了网络的抗毁性，以便为更好地保护网络提供了一定的研究思路.
关 键 词: 加权供应链网络; 抗毁性; 节点强度; 级联失效; 负载重分配
1 概 述
复杂网络的早期研究主要集中在无权网络，无权网络仅体现节点间有无连接的概况. 但在很多实际网络中，网络各个节点间具有不同权值，或者说耦合的强度不同. 因此，加权网络更能描述节点间的紧密程度，能更真实地表达网络的结构[1]. 日常生活中电力网络、交通网络、通信网络、物流网络和供应链网络多是加权网络. 它们在运行过程中常会由于受到攻击或关键节点的故障而引发节点失效. 这样失效节点的负载会流向网络中的其它节点，导致其它节点负荷超载而失效，这种连锁的反应过程被称为级联失效过程[2，3]. 级联失效的破坏效应会迅速蔓延到整个网络中，大大降低复杂网络的稳定性和安全性，因此研究级联失效显得越来越重要[4].
近些年来，科研人员对复杂网络的级联失效已进行诸多研究. Motter 和 Lai 定义节点的初始负荷是节点介数，进而引入一个负载容量线性模型研究网络的级联失效[5]; 丁琳等提出一种新的基于介数的初始负载线性函数，在无标度网络上建模，对比了节点的度加权和介数加权，研讨了加权策略对提高网络的抗毁性的影响[6]; 李朝阳等使用节点强度作为节点的初始负荷，以节点容量作为负荷分配依据，比较不同参数下负荷的局部和全局重分配策略对加权 BA 网络抗毁性的影响[7]; 柳虹等也根据节点度和介数等指标较为全面地定义了节点的初始负荷，但失效节点的负荷重分配是根据其相邻节点的容量比例进行的[8]; 彭兴钊等也把节点强度作为初始负荷并基于 BBV 模型构建网络，使用攻击最大负荷节点和攻击最小负荷节点两种策略下，讨论控制参数对网络级联抗毁性的影响，并比较多种抗毁性指标的可行性[9]. 黄英艺等结合其定义的节点重要度和节点容量提出一种新的失效负载分流准则，从而建立物流网络级联失效模型[10]; 王甲生等使用非线性的负载容量模型，对加权复杂网络的冗余资源进行优化分配[11]，但冗余容量的分配也是基于边的初始负荷的比例进行分配的.
以上研究成果的研究涉及到网络节点( 或边) 的初始负荷的定义、容量的定义以及节点失效后负荷重分配原则等方面. 但不难发现，节点的初始负荷仅仅限制于表现网络局部特性的节点度及节点强度或反映网络全局特性的节点介数，没有把局部特性和全局特性综合考虑. 此外还应该关注节点的邻居节点的特性，因为邻居节点的重要程度对研究失效节点的负荷分配也起着关键的作用. 对于级联失效后失效节点的负载重分配问题，文献也多是根据相邻节点的度、介数或是容量的比例进行分配的，本文认为更应该考虑相邻节点现有实际的剩余负载量进行有效地比例分配，这将更符合实际情况，因此有必要对负载-容量模型和如何合理分配失效节点负载的方法进行改进.
2 复杂供应链网络建模及性能指标
2. 1 网络建模
供应链网络是一个复杂适应性系统，它内部的大部分企业都围绕少数核心企业旁边，具有“集聚”特征. 集聚型供应链网络的特点是无标度性，即度分布符合幂律分布，网中大多数节点度值都不大，但存在着度数高的中枢节点[12，13]. 供应链网络实际上是复杂加权无标度网络的在供应链企业联系中的一种应用实例，结合文献[12]，加权建模的方式借鉴文献[7]，构成了本文的加权无标度网络.
以供应链网络为例建模，复杂供应链网络在其正常运行过程中通常会出现故障或遭受攻击，网络将遭遇节点退出或边的断裂. 当供应链网络中的节点遭到攻击后，其相邻企业会通过供应链网络上下游关系把失效负荷进行传播，所以可把此网络看成为无向网络[14].
本文构建的供应链网络是由点集 V 和边集 E 组成的无向加权图 G = ( V，E) 表示. 一个具有 N 个点的供应链网络可用一个 N × N 邻接矩阵表示. A 的矩阵元素 aij代表企业 i 和企业 j 之间的有无供需关系. 如果企业节点 i 与企业节点 j 之间有直接供需联系，则 aij = 1，否则 aij = 0. 给每条边都赋予相应的权值，该网络为加权网络，加权网络的权值是边的两个端节点的度的乘积，这种赋值方式有实证数据为依据，在加权网络中已得到广泛的应用。
3 级联失效模型
3. 1 负载容量模型
在以往故障机理的研究中[17]，主要使用网络节点的介数来模拟流量，此后对网络级联失效过程建模. 相继涌现出一些模型: Motter-Lai 模型、OPA 模型等. Motter-Lai 模型可模拟各类网络的级联失效过程，但它忽略了一些网络运行和管理细节. OPA 模型则更适应电力网特点，可模拟电力网络中的实际级联失效过程. 但这些模型中节点的初始负载仅与节点度、节点介数、节点强度的一种或两种成比例关系或幂率关系，未能兼顾局部和全局进行全面研究. 文献[2]和文献[5]中给出的初始负载是按节点介数衡量节点初始负载 Li ( 0) = ( Bi ) a ; 文献[6]中给出的初始负载也是基于节点介数的; 文献[7]。
5 结束语
本文以复杂供应链网络为例，研究复杂加权网络的级联失效过程，定义一种新的节点负载-容量模型. 新模型中定义的节点初始负载结合局部和全局两个方面考虑，失效节点的负荷重分配采用局域重分配原则，依据其相邻节点的实际剩余负载比例进行分配，更具合理性. 通过对复杂加权网络中 5种不同的节点负载模型及负载重分配方案的对比，从失效规模测度研究了网络的抗毁性
.由仿真结果可得以下了结论:
1) 该加权模型的节点度分布和节点强度分布呈现出较为明显的幂率分布形式，体现出无标度网络特征;
2) 本文在确定节点初始负载进而建立负载-容量模型时，兼顾到节点局部指标和全局指标，充分考虑当前节点的节点度、节点强度、节点介数和其相邻节点的度加权和及相邻节点的强度加权和的综合负载，此外不仅考虑了节点的个人信息，同时也考虑了节点的邻居信息，因此建立的负载-容量模型更加全面，且从实验仿真中验证了有效性;
3) 节点失效时，在对失效节点采用局部负载重分配方案时，即对失效节点的相邻节点进行负载按比例重分配负荷时，考虑的是按其相邻节点的实时剩余负载而不是相邻节点的容量进行比例分配，更符合网络流量分配的实际情况;
4) 网络的抗毁性随着网络平均度 < k > 的增大而变大，启发可以通过合理加边提高网络负载均衡的能力;
5) 在冗余资源一定的情况下，本文的扩展邻居节点信息的节点综合负载模型及负载重分配方式获得的抗毁性更好.在冗余资源可变的情况下，达到最佳抗毁性，本文的综合负载模型及重分配方式可以获得更小的网络代价门限 βc 值;
6) 适当提高加权网络权值调节参数 θ 的值，有助于提高网络的抗毁性.
本文研究了复杂加权供应链网络的级联失效抗毁性，可在有限资源的情况下，通过调节负载-容量模型的参数，优化节点的负载，可控制复杂加权网络级联失效的产生和传播，更好地保护网络. 下步的工作将研究复杂加权网络在动态变化过程中的风险传播的模型及其控制的问题.——论文作者：赵志刚1，3 ，周根贵2 ，杜 辉3
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